探索 atan2 的应用

红影

马黑黑 发表于 2022-8-29 21:50
这是 atan2 的特性，调整坐标系后，它在一二象限（上方）是负，在三四象限（下方）是正。看图：

这个跟数学的用法还是有点不一样呢。

红影

马黑黑 发表于 2022-8-29 21:57
这个不需要半径参与。你要知道，与横向坐标构成夹角的线，它的任意一个 （x,y) 坐标点上，y/x 的值是相同 ...

这个命令的本身就是在固定的半径上的角度吧，XY必须相等么？如果不等会这样？

马黑黑

红影 发表于 2022-8-30 15:49
这个命令的本身就是在固定的半径上的角度吧，XY必须相等么？如果不等会这样？

我再强调一次，不需要半径。角度不一定需要半径参与计算才能获得。

从 （0,0）出发的与X轴形成一定角度的一条线，线上任意两个点，xy的比值永远是相同的：

x1/x2 = x2/y2

因为夹角是固定的。反推，可以得出无需线长，即你所说的半径。

马黑黑

红影 发表于 2022-8-30 15:41
这个跟数学的用法还是有点不一样呢。

原理是一样一样的，主要是原始的，

atan2(x,y)

以矩形的左上角为基点，以上边线向下取夹角，故而，移动坐标系后，上边的一二象限处于负值弧度状态。

atan2的兄弟 atan，会和你所理解的东东一样。

atan2是JS内封装的函数，它和其他编程语言一样，为了便捷二推出。

红影

马黑黑 发表于 2022-8-30 18:59
我再强调一次，不需要半径。角度不一定需要半径参与计算才能获得。

从 （0,0）出发的与X轴形成一定角 ...

嗯，这个角度是斜率的概念吧，斜率固定的一条直线，xy比值永远是固定的。
这个懂了，现在不懂的是，实际用到的不是直线，而是长度固定而角度变化的线段？可能我理解错了。

红影

马黑黑 发表于 2022-8-30 19:03
原理是一样一样的，主要是原始的，

atan2(x,y)

嗯，也不去深究了，知道它是怎么用的就行了

马黑黑

红影 发表于 2022-8-30 19:28
嗯，也不去深究了，知道它是怎么用的就行了

数学原理要懂，函数的应用也要懂。虽然函数源于数学原理，却不拘泥与数学思维，主要是为了实现功能。

马黑黑

红影 发表于 2022-8-30 19:27
嗯，这个角度是斜率的概念吧，斜率固定的一条直线，xy比值永远是固定的。
这个懂了，现在不懂的是，实际 ...

有线的：你点击圆环上某一点，这一点可以与(0,0)连线，就是依此计算夹角。

红影

马黑黑 发表于 2022-8-30 20:22
数学原理要懂，函数的应用也要懂。虽然函数源于数学原理，却不拘泥与数学思维，主要是为了实现功能。

嗯嗯，更主要的还是功能。

红影

马黑黑 发表于 2022-8-30 20:23
有线的：你点击圆环上某一点，这一点可以与(0,0)连线，就是依此计算夹角。

嗯，先有圆环，然后计算的角度吧，我可能就是弄混了这个

马黑黑

红影 发表于 2022-8-30 21:20
嗯，先有圆环，然后计算的角度吧，我可能就是弄混了这个

对，你一直以圆去理解角度。虽然这里也有圆，不过，xy不是圆周上某一点，而是圆环上某一点，这是不同的概念。

马黑黑

红影 发表于 2022-8-30 21:18
嗯嗯，更主要的还是功能。

编程语言所设计的函数，都是基于自然科学原理的，但不一定可以拿自然科学原理去直接理解函数。

atan2，依我理解，它是以矩形上边线做X坐标，向下与 （0,0）点形成夹角。所以，atan2变换了 （x,y）的值后，尤其是在本帖提出的例子里，一三象限变成了逆向取夹角，所以是负值。

红影

马黑黑 发表于 2022-8-30 21:21
对，你一直以圆去理解角度。虽然这里也有圆，不过，xy不是圆周上某一点，而是圆环上某一点，这是不同的概 ...

是的，前面理解错了，现在知道是怎么回事了。

红影

马黑黑 发表于 2022-8-30 21:26
编程语言所设计的函数，都是基于自然科学原理的，但不一定可以拿自然科学原理去直接理解函数。

atan2 ...

其实和数学还是一样的，这里的y是向下的，x是横向的，把它逆转90度，xy换一下，就是数学坐标了。

马黑黑

红影 发表于 2022-8-30 21:43
其实和数学还是一样的，这里的y是向下的，x是横向的，把它逆转90度，xy换一下，就是数学坐标了。

你这个理解有点接近

马黑黑

红影 发表于 2022-8-30 21:40
是的，前面理解错了，现在知道是怎么回事了。

挺好的

红影

马黑黑 发表于 2022-8-30 22:08
你这个理解有点接近

我们太习惯于Y轴向上的参照了

红影

马黑黑 发表于 2022-8-30 22:09
挺好的

对于这些个内容，倒是真理越辩越明，关于人类属于动物那个不是

马黑黑

红影 发表于 2022-8-31 11:16
对于这些个内容，倒是真理越辩越明，关于人类属于动物那个不是

你这是不尊重科学

马黑黑

红影 发表于 2022-8-31 11:14
我们太习惯于Y轴向上的参照了

你到了太空绝对把握不了方向