闲侃：一道移动黑白棋子的题

紫荆棘鸟

这里咱们再给广大诗人同学和散文家朋友另一道题，这出题的人是谁呢，就是大名鼎鼎的华罗庚华老前辈。华老是中国现代/当代数学界的祭酒之一，大家应该不陌生，都闻其名，对吧？当然华老脾气也大，据说开啥学术会议时，如果他的位置不是第一排最中间的话，他老人家就会生气、发火，除非有中央首长在一旁凑热闹，呵呵。

言归正传。据说此题乃华老 1970 年时给一个科研小组的师生（特别是学生们）们活动脑细胞用的。这个小组就是当时挂名在中科院名下赫赫有名的”爱因斯坦相对论批判小组“，这个小组的直接领导人据说是陈伯达（这里年纪比较大点的朋友应该比我清楚这个人是谁，反正就是政治局常委一级的正国级官员吧），还有某位来自军委的大将或者上将（记不起谁了），反正阵营相当鼎盛就是。当然这个”爱因斯坦相对论批判小组“旗下也有一批数学家和物理学家，基本上是当时中国科学界最厉害的一批精英，例如北大的周培源周老。周老在新中国物理界的地位，基本上和华老在数学界的地位相当。北大物理系为周培源、胡宁、黄昆、王竹溪等立有铜像以示纪念，不提。这个”相对论批判小组“的主体，就是后来打倒四人帮后成立的中科院理论物理研究所，第一任所长是物理界的元老、两弹一星主要成员之一的彭桓武彭老先生，第二任所长是后来中科院院长的周光召。郭沫若和于立群的长子郭汉英先生，曾在这个研究所担任副所长。著名的何祚庥先生就是这个研究所的老牌院士，喜欢和邓小平邓爷爷打桥牌，不过何祚庥先生基本上只去北大招收自然辩证法方向的学生，呵呵。

题目是这样的：有N个黑棋子和N个白棋子，挨个摆成一条直线，黑子全部在一边，而白子全部在另一边。现在通过移动棋子，如果每次移动一对相邻的棋子，放到同一线上（注：移动时不能颠倒），如何在N次移动之后将全部棋子变成黑白相间的次序？注意：移动完毕后中间不能有空格。

这题要完全解答完毕，亦即找出对 N 都有效的通解，肯定比较难。据说郭汉英说他当时花了半天时间就找到了通解，一时传为美谈，因为很多人要么放弃了，要么要花个一两天的时间才能找到。但若限于找出对比较小 的 N 的解答，则容易不少 （难的是找出通解），例如对 N=3, 我用 O表示白色棋子，X 表示黑色棋子，
0）     OOOXXX               (initial state)
1）     _ _ OXXXOO         (第1次移动）
2）     _ _ OXX_ _OXO     (第2次移动）
3）     _ _ _ _XOXOXO     (第3次移动）

很明显，N=1 时无需移动，N=2 时无解,N=4,N=5,N=6 等就留给大家练习了。这题不太容易，需要动点脑筋，不过大家做做 N=5, N=6 这样的特例，倒是无妨的。如果要找出通解，就不是一挥而就的事情了，这里大部分诗人应该做不出，少数对自己逻辑推理能力比较自信的同学，不妨试一试。

下面给大家讲故事，俺比较善于扯南山盖北海，给这里的诗人们艺术家们从某个侧面看看新中国的“科学史”，让喜欢反思的同学去反思，从过去反思过去，反思现在，使得咱们这双不太明亮的眼睛能看清楚未来，少走一些弯路。顺便说一句，对喜欢动脑筋的同学，或者其亲友，觉得自己有能力总结出通解的，俺建议去花这时间。我没试，估计会要两天时间。

据说 90 年代初，中国掀起量子群研究的热潮，代表人物就是上面提到的郭汉英，也就是郭沫若和于立群的长子。郭汉英当时应该是中科院理论物理研究所的副所长，所长应该是郝柏林院士。据说那时正是郭汉英将华罗庚当年的这道智力题翻出来给当时参与量子群研究的学生们做的，因为郭汉英说，找出N的通解对大家理解辫子群和量子群很有帮助。至于如何个帮助法，我就不知道了，毕竟隔行如隔山。但相关的研究（量子群，扭结理论和可积系统等）是中关村那帮人以后二十多年的最热门的研究方向之一，这我是知道的。郭汉英这方面很像没有做出多好的成绩，但他起了个承上启下的作用，继续主持对相对论的研究，功不可没。

继续扯南山盖北海。许多人可能奇怪，当时为什么会有个爱因斯坦相对论批判小组这样一个官方机构呢？这个机构就名称而言，看上去非常业余，就似乎相当于连质量重量能量都没弄明白就夸夸其谈的民科高谈阔论前沿科研问题一样，是也不是？

人类物理史上，唯一能和牛顿相提并论的，只有一个人，那就是爱因斯坦。狭义相对论是现代物理学的两块基石之一（另一个自然是量子力学。上世纪的文明实际上就是量子力学带来的文明），建立在度规几何上的广义相对论是现代宇宙学的基础。可大家为啥要批判爱因斯坦呢？理由不外乎以下：

1） 纳粹德国砸爱因斯坦，因为他是犹太人。
2） 更多地的不带或者不怎么带政治偏见的人砸老爱，是因为不懂狭义相对论，尽管狭义相对论只需要初等数学就能清晰的表述，可是他们看不懂。
3） 第三种，是因为社会主义国家领袖们的反对，因为老爱属于资产阶级的学者。其中最著名的统帅就是列宁同志。因为爱因斯坦推崇马赫，列宁反马赫（不过我没明白大统帅列宁同志为啥和马赫过不去，就如同木理解马克思为啥和无穷小过不去一样。老马东一榔头西一锤子绕着无穷小转圈圈，码了一部数学手稿，终究不知所云），等。

现在的物理傻博士中，估计压根儿就没理解狭义相对论的，起码占 一半的比例，国产物理傻博士没弄明白的估计 75% 以上的比例。一个试金石就是他们不会解释孪生子佯谬，理解不了同时性原理，尽管他们能将罗伦兹变换倒着写。相应的，现在好些所谓的博士导师，正儿八经的官科，举起旗帜造反，继续反对相对论，和经常找另一些官科吵架。这些混混有不少，例如李子丰。

扯远了。回头说那个相对论批判小组。如果说这个小组的诞生，作为一种耻辱，是有必然性的话，那么这个小组的成立，却带有一定的偶然性。这个带来“偶然性”的，是一个名不见经传的人，湖南醴陵（？可能是这个县）县的一位中学物理教师，叫啥名字却是忘了。

（待续）

红影

紫荆脑力大爆发，写出这么多高深的东西。你的小脑袋里竟然装了这么多介乎哲学和科学之间的东西（关于相对论，鄙人一直觉得是这样的概念），真的很不简单

红影

关于黑白棋，原来是移动一对相邻的棋子，而且顺序不颠倒。嗯，我开始看错了，还以为是移动一个。
暂时先不去试验这个移动法了，还有好多提醒没回复，等空下来再试着玩

红影

关于那个批判小组，觉得有点滑稽。不认同，可以提出相反的新的观点，则原观点自然是谬论。既不去证明是谬论，又提不出新观点，却是批判两字，觉得有点小孩子气

紫荆棘鸟

红影 发表于 2020-12-27 10:53
关于那个批判小组，觉得有点滑稽。不认同，可以提出相反的新的观点，则原观点自然是谬论。既不去证明是谬论 ...

那是政治挂帅的产物，否则为啥让陈伯达还有大将军去领导那个小组？而且那个小组的官方名称，如今看来很滑稽，但当时却是一个很正经的官方机构，因为它是中科院理论物理研究所的前身。理论物理研究所很小，但里面院士一把一把的，在中科院系统是最牛的几个研究所之一。

紫荆棘鸟

红影 发表于 2020-12-27 10:53
关于那个批判小组，觉得有点滑稽。不认同，可以提出相反的新的观点，则原观点自然是谬论。既不去证明是谬论 ...

中国的炸药奖，除开和平奖之类的，莫言其实没啥分量，屠呦呦的也是，虽然屠老师厉害，但高子里相比的话，屠呦呦的炸药奖也没啥分量。炸药奖中分量最重的显然是物理学奖。
当然现在也有一些做得不错的，例如王贻芳领导的大亚湾中微子探测，但总是给人原创性不足步人后尘的感觉。
再之前，中国最接近炸药奖（炸药物理学奖）的，其实是中国科大的刘耀阳。刘耀阳虽然能不能做出和当时美帝的盖尔曼等价的成绩还难说，但他做的东西和盖尔曼的其实差不多，都是给夸克建立模型的东西。不过毛爷爷当时也指点江山，说事物都是一分为二的，中科院，特别是以楼上提到的何祚庥院士等为首，为了迎合毛爷爷的“一分为二”的观点而鼓捣了个层子模型，而将刘耀阳等人的小组解散了。

层子模型是中国八十年代以前的两大科研成果之一，其实现在都没人提了，因为那是耻辱。

紫荆棘鸟

红影 发表于 2020-12-27 10:48
紫荆脑力大爆发，写出这么多高深的东西。你的小脑袋里竟然装了这么多介乎哲学和科学之间的东西（关于相对论 ...

红影以前学过非欧几何木有？
中世纪哲学其实就是物理学，现在哲学基本上就是方法论的内容了。在这个意义上，狭义相对论就是纯粹意义上的自然科学了，和“哲学”没什么太大的关系。总之，你将它当成和牛顿力学并行的一套东西就行了，区别是，其几何结构是不一样的。牛顿力学的几何结构是伽利略几何，狭义相对论承载的几何是闵可夫斯基几何。

牛顿力学的伽利略几何很简单：一维时间，加上三维空间。三维空间的部分大伙儿就非常熟悉了：欧几里德几何。

紫荆棘鸟

从几何角度而言，伽利略几何是最简单的，比欧几里德几何简单。大家觉得伽利略几何不好理解，是因为大家只学过欧几里德几何。在伽利略-牛顿力学的框架下，时间和空间是没有联系的，各玩各的，空间对时间的比值/导数，或者说速度，可以是0，也可以是无穷大。

紫荆棘鸟

但著名的迈克尔逊-莫雷实验告诉你，咱们这个世界不是这样的，空间对时间的比值不是无穷大，而是有一个上限，也就是光速。
所以就几何结构而言，伽利略几何就不对了，因为这时时间和空间必须相互制约，从而保证空间对时间的比值，速度，不能超过这个上限，亦即光速。

红影

紫荆棘鸟 发表于 2020-12-27 11:11
那是政治挂帅的产物，否则为啥让陈伯达还有大将军去领导那个小组？而且那个小组的官方名称，如今看来很滑 ...

嗯嗯，能变成真的研究场所就好，一个国家，科技的力量很重要的。

红影

紫荆棘鸟 发表于 2020-12-27 11:26
中国的炸药奖，除开和平奖之类的，莫言其实没啥分量，屠呦呦的也是，虽然屠老师厉害，但高子里相比的话， ...

历史总有这样那样的弯路，但最终，真实的东西还是真实的。

红影

紫荆棘鸟 发表于 2020-12-27 12:59
红影以前学过非欧几何木有？
中世纪哲学其实就是物理学，现在哲学基本上就是方法论的内容了。在这个意义 ...

一直在想，紫荆是学什么专业的，咋对这些这么熟悉呢
嗯，我只是借用一下哲学这个名词，我的定义里，只指它接近于神话的那部分，就是纯设想框架，无法验证的那部分

红影

很多物理范畴的研究，能颠覆人们的认知，如同历史上第一次认识地球是球体和地心说日心说一样，随着人类研究的进展，后世的人会比我们对世界有更正确的认识。

友昕

感觉高深复杂的样子，而我又喜欢简单，那就看你们聊侃吧