探索 atan2 的应用
本帖最后由 马黑黑 于 2022-8-29 12:50 编辑atan2 函数将指定的直角坐标（x,y）转换为极坐标（r,θ），并返回弧度θ。换言之，该方法通过计算 y/x 的反正切值来计算弧度θ。
举例说明：针对一个矩形元素，设（x,y）为该元素上的任意一个点，则该点的弧度 θ 为：
θ = atan2（y,x）
改装上述式子，求得（x,y）点的角度，则：
a = atan2（y,x）* 180 / π
上式 a 所得到的是以矩形左上角（0,0）为基点，（x,y）与（0,0）连线后与矩形的上边线所形成的夹角。
依此推算，矩形上的任意一个坐标点，通过 atan2 函数所获得的与矩形上边线形成的夹角是基于始坐标（0,0）的夹角，最大角度为 90 度。现实应用中，例如我们要做一个圆环可控进度，我们需要 360 度，所以，我们需要移动始坐标即夹角的基点到矩形的中心来，这样能将矩形一分为四，90 * 4 = 360。这时，弧度 θ求值式子为（假设矩形尺寸为200*200）：
θ = atan2（y - 100,x - 100）
变换为夹角 a 的求值式子则是：
a = atan2（y - 100,x - 100）* 180 / π
这个时候，夹角 a 的值出现怪异的现象：矩形的右上区域和左上区域，即上半部分，获得的夹角都是负值。原理却不复杂：基点不再位于矩形的左上角坐标（0,0）处，而是移动到了（100,100）即矩形的中心点，也就是坐标系整体迁移了，矩形的上半部在横向坐标之上， atan2 计算其上的（x,y）弧度是逆向走向，故为负值，且负值的规律又与纵向坐标有关，即左上方区域和右上方的区域各有规律。
以上探索结果，可以用于制作圆环可控进度的示意器，详情请查看本栏目的另一个帖子：
进度可调+透明遮罩的圆环播放器 - 马黑黑教程专版 - 花潮论坛 - Powered by Discuz! (huachaowang.com)
有点烧脑。我慢慢理解吧。 加林森 发表于 2022-8-29 20:16
有点烧脑。我慢慢理解吧。
这个至少需要高三数学基础 马黑黑 发表于 2022-8-29 20:47
这个至少需要高三数学基础
哦。我初中毕业就下乡了。{:4_189:} atan2 函数将指定的直角坐标（x,y）转换为极坐标（r,θ），并返回弧度θ。
不返回r值的么？ 上半部分，获得的夹角都是负值。
这句比较费解，基点移动到矩形中心后，应该在新参照系下，一三象限为正，二四象限为负才对。 本帖最后由 马黑黑 于 2022-8-30 07:25 编辑
红影 发表于 2022-8-29 21:33
上半部分，获得的夹角都是负值。
这句比较费解，基点移动到矩形中心后，应该在新参照系下，一三象限为正， ...
这是 atan2 的特性，调整坐标系后，它在一二象限（上方）是负，在三四象限（下方）是正。看图：
加林森 发表于 2022-8-29 20:50
哦。我初中毕业就下乡了。
基础知识不够 马黑黑 发表于 2022-8-29 21:55
基础知识不够
是啊。特别是数学最差。 红影 发表于 2022-8-29 21:24
atan2 函数将指定的直角坐标（x,y）转换为极坐标（r,θ），并返回弧度θ。
不返回r值的么？
这个不需要半径参与。你要知道，与横向坐标构成夹角的线，它的任意一个 （x,y) 坐标点上，y/x 的值是相同的，无需获知半径。 加林森 发表于 2022-8-29 21:55
是啊。特别是数学最差。
发展不全面不平衡 马黑黑 发表于 2022-8-29 21:58
发展不全面不平衡
没有办法啊，文化大革命就是这样玩的。 加林森 发表于 2022-8-29 22:01
没有办法啊，文化大革命就是这样玩的。
关键还是是自己吧，大革命小革命时期，都会有人埋头读书 马黑黑 发表于 2022-8-29 22:02
关键还是是自己吧，大革命小革命时期，都会有人埋头读书
我是黑五类，敢不听话吗？不过我自己偷偷在学习的。 加林森 发表于 2022-8-29 22:36
我是黑五类，敢不听话吗？不过我自己偷偷在学习的。
不错的 马黑黑 发表于 2022-8-29 22:49
不错的
嗯嗯。真不容易的。 加林森 发表于 2022-8-29 22:59
嗯嗯。真不容易的。
是的 马黑黑 发表于 2022-8-29 23:06
是的
我慢慢学习好不好！谢谢你！ 加林森 发表于 2022-8-29 23:18
我慢慢学习好不好！谢谢你！
知识点抽象，能用就行 马黑黑 发表于 2022-8-29 23:53
知识点抽象，能用就行
嗯嗯。好的好的。今天头有点晕了，我准备休息了。老黑也早点休息哦。