（原创）莫名其妙的电器帐
本帖最后由 美人鱼 于 2021-9-18 14:26 编辑甲、乙、丙三种电器部数不全相同，各几十几部，三物单价全不相同，每部各几百几十几元，甲单价最高，丙单价最低。有人列竖式算了一下，发现每个竖式中各数字都是素（质）数。请你写出这三个竖式，并回答三种电器各多少部？每种电器单价各多少元？每种电器总价各多少元？
你猜我的答案是：竖式中各数字只能是1、2、5、7中的一个，如果竖式是一个三位数乘一个二位数，则第三、四行是三或四位数，并且各数字只能是2、3、5、7中的一个，通过实验，只有775x3=2325、555x5=2775、755x5=3775、325x7=2275四种可能，在这四种可能中，被乘数各不相同，因此要满足题中条件，只能是775x33、555x55、755x55、325x77四种可能，在这四种可能中，只有775x33才能使所得数字都是素数；如果竖式是一个二位数乘一个三位数，则第三四五行是二或三位数，并且各数字只能是2、3、5、7中的一个，通过实验，只有25x3=75、75x3=225、55x5=275、75x5=375、75x7=525五种可能，在这五种可能中，只有三个被乘数相同，因此要满足题中条件，只能是25x333、75x333、55x555、75x555、75x777、75x335、75x353、75x533、75x535、75x553、75x355、75x337、75x357、75x373、75x375、75x377、75x557、75x573、75x575、75x577、75x733、75x735、75x737、75x753、75x755、75x757、75x773、75x775、75x537二十九种可能，在这二十九种可能中，只有75x337和75x737才能使所得数字都是素数。因此竖式是：
7 5 7 5 7 7 5
x 7 3 7 x 3 3 7 x 3 3
━━━━━ ━━━━ ━━━━━
5 2 5 5 2 5 2 3 2 5
2 2 5 2 2 5 2 3 2 5
5 2 5 2 2 5 ━━━━━
━━━━ ━━━━━ 2 5 5 7 5
5 5 2 7 5 2 5 2 7 5
因为部数都是二位数，又因为甲最高，丙最低。所以甲33部，每部775元，总价25575元； 乙75部，每部737元，总价55275元；丙75部，每部337元，总价25275元。
“有人列竖式算了一下，发现每个竖式中各数字都是素（质）数。”
列什么样的竖式？算什么的？数量还是价格？ 红影 发表于 2021-9-14 18:49
“有人列竖式算了一下，发现每个竖式中各数字都是素（质）数。”
列什么样的竖式？算什么的？数量还是价 ...
乘、除法竖式都可，你怎么简便就怎么列，只要保证每行各数字都是素（质）数就行。
这是在三个数（单价、部数、总价）中，已知其中两数，求第三个数的。 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29
31 37 41 43 47 53 59 61 67 71
从1至72有20个
73 79 83 89 97
101 103 107 109 113
127 131 137 139 149 151 157 163 167 173
179 181 191 193 197 199 211
从73至216有27个
223 227 229
233 239 241 251 257 263 269 271 277 281
283 293 307 311 313 317 331 337 347 349
353 359 367 373 379 383 389 397 401 409
419 421 431
从216至432有36个
433 439 443 449 457 461 463
467 479 487 491 499 503 509 521 523 541
547 557 563 569 571 577 587 593 599 601
607 613 617 619 631 641 643 647 653 659
661 673 677 683 691 701 709 719
从433至720有45个
727 733
739 743 751 757 761 769 773 787 797 809
811 821 823 827 829 839 853 857 859 863
877 881 883 887 907 911 919 929 937 941
947 953 967 971 977 983 991 997
先把1000以内的质数列出来，再慢慢琢磨 甲单价最高，取：997
丙单价最低，取：101
乙单价居中，随便取一个：379 美人鱼 发表于 2021-9-15 11:35
乘、除法竖式都可，你怎么简便就怎么列，只要保证每行各数字都是素（质）数就行。
这是在三个数（单价、 ...
总价也要求是质数吗？ 美人鱼 发表于 2021-9-15 11:35
乘、除法竖式都可，你怎么简便就怎么列，只要保证每行各数字都是素（质）数就行。
这是在三个数（单价、 ...
大的质数有哪些完全不知道，这个我算不出了{:4_173:} 红影 发表于 2021-9-15 13:48
大的质数有哪些完全不知道，这个我算不出了
你没看我的回复吗？ 两位老师下午好！此题要求的所有数（如部数、单价、总价等等）都不是素（质）数，而是要求每个数中的数字都是素（质）数。 友昕 发表于 2021-9-15 13:18
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29
31 37 41 43 47 53 59 61 67 71
从1至72有20个
请看10楼提示！其实没这么复杂，只要记住每位数字是2、3、5、7四个数字中的一个就行。 友昕 发表于 2021-9-15 13:18
先把1000以内的质数列出来，再慢慢琢磨
不需要，只要使每位数数字是素（质）数就行。 友昕 发表于 2021-9-15 13:27
总价也要求是质数吗？
那是不可能的。 红影 发表于 2021-9-15 13:48
大的质数有哪些完全不知道，这个我算不出了
不需要算大质数，只要记住每位数字是2、3、5、7四个数字中的一个就行。 本帖最后由 友昕 于 2021-9-15 18:35 编辑
23
37
53
部数已确定，只能是这三项
钱数不能确定，有很多都符合
俺的数学是校门口卖茶叶蛋的婆婆教的，看到数字就怕怕 美人魚 晚上好~
好久不見{:5_106:} 甲:13部*單價871元=11323
乙:17部*單價799元=13583
丙:23部*單價667元=15341
朵嫣 发表于 2021-9-15 20:38
甲:13部*單價871元=11323
乙:17部*單價799元=13583
丙:23部*單價667元=15341
质数只有：2、3、5、7 友昕 发表于 2021-9-15 21:09
质数只有：2、3、5、7
提示不是說只要 "是2、3、5、7四个数字中的一个就行。"
還是我又想歪了?{:5_106:}